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2019-学年高中创新设计物理粤教版选修3-5课件:*题课 动量守恒定律的应用教育精品.ppt

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*题课 动量守恒定律的应用

[目标定位] 1.加深对动量守恒定律的理解.2.进一步练*使 用动量守恒定律解决问题.

1.动量守恒定律成立的条件 动量守恒定律的研究对象是 相互作用 的物体组成的系统,其 成立的条件可理解为: (1)理想条件: 系统不受外力 . (2)实际条件: 系统所受合外力为零 . (3)*似条件:系统所受 外力 比相互作用的内力 小得多,外力 的作用可以被忽略. (4)推广条件:系统所受外力之和虽不为零,但在 某一方向 , 系统不受外力或所受的外力之和为零,则系统在 这一方向 上 动量守恒.

2.动量守恒定律的五性 动量守恒定律是自然界最重要、最普遍的规律之一.它 是一个实验定律,应用时应注意其: 系统 性、 矢量性、 相对 性、 同时 性、 普适 性.

预*完成后,请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1 问题2 问题3

一、动量守恒条件及守恒对象的选取 1.动量守恒定律成立的条件:
(1)系统不受外力或所受外力的合力为零; (2)系统的内力远大于外力; (3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0或该 方向上内力远远大于外力. 2.动量守恒定律的研究对象是系统.选择多个物体组成的 系统时,必须合理选择系统,再对系统进行受力分析, 分清内力与外力,然后判断所选系统是否符合动量守恒 的条件.

【例1】 (多选)质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接,以恒 定速度v沿光滑水*面运动,与位于正对面的质量为m的

静止滑块发生碰撞,如图1所示,碰撞时间极短,在此过

程中,下列情况可能发生的是

()

图1

A.M、m0、m速度均发生变化,碰后分别为v1、v2、v3,且 满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3 B.m0的速度不变,M和m的速度变为v1和v2,且满足Mv= Mv1+mv2 C.m0的速度不变,M和m的速度都变为v′,且满足Mv=(M +m)v′
D.M、m0、m速度均发生变化,M和m0的速度都变为v1,m 的速度变为v2,且满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2

答案 BC 解析 M和m碰撞时间极短,在极短的时间内弹簧形变极小, 可忽略不计,因而m0在水*方向上没有受到外力作用,动量 不变(速度不变),可以认为碰撞过程中m0没有参与,只涉及 M和m,由于水*面光滑,弹簧形变极小,所以M和m组成 的系统水*方向动量守恒,两者碰撞后可能具有共同速度, 也可能分开,所以只有B、C正确.

二、单一方向动量守恒问题 1.动量守恒定律的适用条件是普遍的,当系统所受的合外
力不为零时,系统的总动量不守恒,但是不少情况下, 合外力在某个方向上的分量却为零,那么在该方向上系 统的动量分量就是守恒的. 2.分析该方向上对应过程的初、末状态,确定初、末状态 的动量. 3.选取恰当的动量守恒的表达式列方程.

【例2】 如图2所示,一辆砂车的总质量为M,静止于光滑 的水*面上.一个质量为m的物体A以速度v落入砂车中, v与水*方向成θ角,求物体落入砂车后砂车的速度v′.
图2

答案 mMv+coms θ,方向与 v 的水*分量方向相同 解析 物体和车作用时总动量不守恒,而水*面光滑,系统在水* 方向上动量守恒, 即 mvcos θ=(M+m)v′,得 v′=mMv+coms θ,方向与 v 的水*分量 方向相同.

三、多物体、多过程动量守恒定律的应用 对于由多个物体组成的系统,由于物体较多,作用过程 较为复杂,这时往往要根据作用过程中的不同阶段,将 系统内的物体按作用的关系分成几个小系统,对不同阶 段、不同的小系统准确选取初、末状态,分别列动量守 恒定律方程求解.

【例3】 如图3所示,A、B两个木块质量分别为2 kg与 0.9 kg,A、B与水*地面间接触光滑,上表面粗糙,A、 B静止.质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向 右滑动,最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s,求:
图3 (1)A的最终速度; (2)铁块刚滑上B时的速度.

答案 (1)0.25 m/s (2)2.75 m/s 解析 (1)选铁块和木块A、B为一系统, 由系统总动量守恒得:mv=(MB+m)vB+MAvA 可求得:vA=0.25 m/s (2)设铁块刚滑上B时的速度为v′,此时A、B的速度均为vA= 0.25 m/s. 由系统动量守恒得:mv=mv′+(MA+MB)vA 可求得:v′=2.75 m/s.

借题发挥 处理多物体、多过程动量守恒应注意的问题 (1)正方向的选取. (2)研究对象的选取,是取哪几个物体为系统. (3)研究过程的选取,应明确哪个过程中动量守恒.

针对训练 两辆质量相同的小车,置于光滑的水*面上,有一

人静止站在A车上,两车静止,如图4所示.当这个人从A车

跳到B车上,接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止,则

A车的速率

()

A.等于零 C.大于B车的速率 答案 B

图4 B.小于B车的速率 D.等于B车的速率

解析 选 A 车、B 车和人作为系统,两车均置于光滑的水*面上, 在水*方向上无论人如何跳来跳去,系统均不受外力作用,故满足 动量守恒定律.设人的质量为 m,A 车和 B 车的质量均为 M,最终 两车速度分别为 vA 和 vB,由动量守恒定律得 0=(M+m)vA-MvB, 则vvAB=MM+m,即 vA<vB,故选项 B 正确.

四、动量守恒定律应用中的临界问题分析 在动量守恒定律的应用中,常常会遇到相互作用的两物 体相距最*、避免相碰和物体开始反向运动等临界问 题.分析临界问题的关键是寻找临界状态,临界状态的 出现是有条件的,这个条件就是临界条件.临界条件往 往表现为某个(或某些)物理量的特定取值.在与动量相 关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相对速 度关系与相对位移关系,这些特定关系的判断是求解这 类问题的关键.

【例4】 如图5所示,甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水*冰面上游 戏,甲和他的冰车总质量共为M=30 kg,乙和他的冰车总质量 也是30 kg.游戏时,甲推着一个质量为m=15 kg的箱子和他一起 以v0=2 m/s的速度滑行,乙以同样大小的速率迎面滑来,为了 避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处,乙迅速 抓住.若不计冰面摩擦.
图5

(1)若甲将箱子以速度v推出,甲的速度变为多少?(用字母表 示) (2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动,乙抓住 箱子后的速度变为多少?(用字母表示) (3)若甲、乙最后不相撞,甲、乙的速度应满足什么条件?箱 子被推出的速度至少多大? 答案 (1)?M+mM?v0-mv (2)mmv-+MMv0 (3)v1≤v2 5.2 m/s

解析 (1)设甲推出箱子后速度为 v1,甲将箱子推出的过程,甲和箱 子组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得:(M+m)v0=mv+Mv1


解得 v1=?M+mM?v0-mv



(2)设乙抓住箱子后的速度为 v2,箱子和乙作用的过程动量守恒,以 箱子的速度方向为正方向,

由动量守恒定律得:

mv-Mv0=(m+M)v2



解得 v2=mmv-+MMv0



(3)甲、乙不相撞的条件是 v1≤v2 ⑤
其中 v1=v2 为甲、乙恰好不相撞的条件. 联立②④⑤三式,并代入数据得 v≥5.2 m/s.




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